Referat: Convolution (Konstantin Koutepov)
Convolution (auf Deutsch häufig mit „Faltung“ übersetzt) ist ein mathematisches Verfahren, bei deren diskreter Variante zwei Zahlenfolgen miteinander verknüpft werden. Dabei wird jeder Wert der einen mit jedem Wert der zweiten Folge multipliziert, und die Ergebnisse dann, um jeweils eine Stelle versetzt addiert. Z.B.: (x meint Convolution)
1 3 2 x 2 1 4 =
2 1 4
6 3 12
4 2 8
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2 7 11 14 8
Mangels Material von Herrn Koutepov:
Eine nette Seite mit dynamischer grafischer Repräsentation ist
Hier ein CSound Beispiele folgen von Herrn Karaoglu convstereo.csd
Das CV-Analysefile ist auf icemserv.
Achtung: cvanal files sind, wie auch pvanal und andere Dateien die von den CSound Utilities erzeugt werden nicht plattformübergreifend!
Das für die Klangverarbeitung so Nette an Convolution ist, dass dieses Verfahren dem Aufmodulieren der Impulsrespons eines digitalen Filters (Delay, Hall...) entspricht. Man muss also nicht mehr umständlich Koeffizienten für ein bestimmtes Filterverhalten berechnen, sondern kann mit der Impulsrespons (z.B. einer Aufnahme eines Knalls im Petersdom) direkt convolvieren.
Wenn man die Impulsrespons des gewünschten Filters nicht kennt oder aufnehmen kann, kamm man sie durch inverse Fouriertransformation (eigentlich Z-Transformation) aus Frequenz- und Phasenrespons generieren.
Darüberhinaus entspricht die Convolution in der Zeitdomäne einer Multiplikation in der Frequenzdomäne (und umgekehrt). Dies macht sich die sog. fast convolution zunutze, indem sie die Signale zunächst fouriertransformiert, die fouriertransformierten multipliziert und dann das Ergebnis wieder invers-transformiert. Durch den schnellen FFT Algorithmus wird hier enorm Rechenzeit eingespart.
Klangsynthese
Montag, 8.Mai 2006